Рядовой, стрелок. Родился 28 июня 1961 года в пос. Капустин Яр Ахтубинского района. Учился в автодорожном техникуме в Волгограде. В Вооруженные Силы СССР призван 2 ноября 1979 года Красноармейским РВК Волгограда.
В республике Афганистан служил с декабря 1979 года. Принимал участие в боевых операциях. 2 марта 1980 года, в один из критических моментов боя заметил, что мятежники окружают и пытаются пленить его друга. Смело и решительно Зверев бросился на выручку. Метким огнем из автомата остановил противника и стал выносить с поля боя раненого товарища. В это время был смертельно ранен.
За мужество и отвагу награжден орденом Красной Звезды (посмертно). Похоронен на родине. Средней школе пос. Капустин Яр, в которой он учился, присвоено его имя.
